Признак делимости на 3^n

[Noctus]

Верно ли что если сумма цифр числа делится на $3^n, n \in N$ то и само число делится на $3^n$?
И если верно то как это можно строго доказать?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

Приведите попытки решения и укажите свои конкретные затруднения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.