Испарение черной дыры

[karina_z]

Вещество, состоящее из протонов, нейтронов и электронов образует черную дыру. Со временем черная дыра испаряется. В виде каких частиц происходит испарение, и куда деваются эти самые протоны, нейтроны и электроны после испарения?

[Munin]

Испарение происходит в виде всех элементарных частиц.
1. Вместе с каждым типом частицы, излучается и соответствующая античастица. (Некоторые частицы, напоминаю, совпадают со своими античастицами, например, фотон.)
2. Вероятность излучения обратно зависит от массы частицы. С учётом текущей температуры чёрной дыры, вероятность имеет порядок фактора $e^{-mc^2/kT}.$

Так что, большую часть времени своей жизни, чёрная дыра излучает только фотоны (и безмассовые нейтрино). На последних стадиях испарения, температура чёрной дыры повышается, и она начинает излучать электроны и позитроны, мюоны и антимюоны, различные мезоны, постепенно доходит до протонов, и до более массивных частиц. Испарение заканчивается со взрывом, когда излучаются частицы сколь угодно большой массы.

Изначально упавшие в чёрную дыру частицы исчезают бесследно в сингулярности. После окончания испарения, и сама сингулярность исчезает. Впрочем, это взгляд классической теории, а недавние идеи (в том числе, Хокинга) о квантовой запутанности падающих частиц и испаряющихся частиц - допускают возможность, что одни частицы с другими всё-таки связаны, и возможно, в том числе по составу. Но теории на эту тему ещё не разработано, а напротив, появляются новые гипотезы и споры, в том числе, отвергающие идею Хокинга.

[karina_z]

Munin в сообщении #907575 писал(а):

Изначально упавшие в чёрную дыру частицы исчезают бесследно в сингулярности.

Можно сказать, что неизвестно, что с ними случается?

Munin в сообщении #907575 писал(а):

На последних стадиях испарения, температура чёрной дыры повышается, и она начинает излучать электроны и позитроны, мюоны и антимюоны, различные мезоны, постепенно доходит до протонов, и до более массивных частиц.

То есть, в некотором смысле вещество возвращается?

[EvilPhysicist]

karina_z в сообщении #907567 писал(а):

Вещество, состоящее из протонов, нейтронов и электронов образует черную дыру.

Ну, вещество состоит не только из них и строго говоря не образует черную дыру. Черная дыра это область пространства-времени.

karina_z в сообщении #907609 писал(а):

Можно сказать, что неизвестно, что с ними случается?

С некоторыми оговорками -- да. Оговорки следующие.
Как только частица пересекла горизонт ЧД, мы уже ничего о ней не знаем, поэтому и само падение в сингулярность мы видеть не можем. С другой стороны, у Париха и Велчека есть метод описания испарения, как туннелирования частиц из черной дыры, поэтому может статься, что вся материя просто убегает из ЧД, просто в виде других частиц. Но из-за некоторых особенностей квантовой механики, как уже написал Munin, до сих есть много вопросов.

А, ну и ни черные дыры, ни излучение Хокинга напрямую никем не наблюдались. Подчеркиваю, напрямую. Косвенных свидетельств существования ЧД очень много. Косвенные свидетельства правоты Хокинга также имеются, но их меньше.

[Munin]

EvilPhysicist в сообщении #907614 писал(а):

Как только частица пересекла горизонт ЧД, мы уже ничего о ней не знаем, поэтому и само падение в сингулярность мы видеть не можем.

Точнее, мы не можем её наблюдать, а можем только рассчитать, что с ней происходит. По какой-то теории.

EvilPhysicist в сообщении #907614 писал(а):

Косвенные свидетельства правоты Хокинга также имеются

Крутая новость. Это о чём?

[EvilPhysicist]

Munin в сообщении #907691 писал(а):

Крутая новость. Это о чём?

Хокинг рассчитывал эффекты испарения с помощью Боголюбовских преобразований и континуальных интегралов. Оба этих метода рабочие и применяемые. По крайней мере для меня, это свидетельства правоты.

[Munin]

Это теоретические успехи. А под свидетельствами я понимал что-то экспериментальное или наблюдательное. Как вы использовали это слово в предыдущей фразе.

[Mathew Rogan]

Munin в сообщении #907575 писал(а):

2. Вероятность излучения обратно зависит от массы частицы. С учётом текущей температуры чёрной дыры, вероятность имеет порядок фактора $e^{-mc^2/kT}.$

Мне непонятен один момент: в литературе говорится просто о вероятности рождения частицы $ w = e^{-mc^2/kT}$, без указания какого-либо промежутка времени, то есть это не вероятность в единицу времени. Каким образом тогда можно рассчитать, например, вероятность рождения $n$ частиц определённого сорта за время $t$?

По аналогии с ядерной физикой: там есть постоянная распада $\lambda$, равная вероятности распада в секунду, с её помощью легко найти вероятность наблюдения $n$ распадов за время $t$.

[Munin]

Mathew Rogan в сообщении #1128523 писал(а):

Мне непонятен один момент: в литературе говорится просто о вероятности рождения частицы $ w = e^{-mc^2/kT}$, без указания какого-либо промежутка времени, то есть это не вероятность в единицу времени.

Странно. Вы ставите знак равенства. У меня его не стоит. То есть, я подразумеваю, что имеет место какое-то выражение вида $w=\ldots e^{-mc^2/kT}.$ Я указал только множитель, зависящий от температуры. А в остальном коэффициенте запрятано всё остальное, в том числе и зависимость от времени. В единицу времени будет какая-то константа, а если взять интегральную вероятность, то она будет пропорциональна времени: $t\cdot\ldots$

Полное выражение можно найти в учебниках, но оно меня не интересовало, для моих рассуждений оно было не нужно. Вас оно тоже вряд ли интересует :-) Достаточно знать, что частиц (кроме фотонов) излучается очень мало.

[Mathew Rogan]

Спасибо за разъяснение. Но точное выражение меня всё-таки интересует Не подскажите, у кого его можно найти?

У Новикова и Фролова есть хорошая иллюстрация с процентными долями различных частиц, излучаемых ЧД разных масс.

Однако, каким образом эти процентные доли оцениваются, у них не сказано. Отсылают к книге Чандрасекара (1983), но у него рассматривается метрика Керра — Ньюмена. Меня же интересует квантовый распад невращающихся чёрных дыр. Ищу литературу по этому вопросу.

[Утундрий]

Mathew Rogan в сообщении #1128568 писал(а):

у него рассматривается метрика Керра — Ньюмена. Меня же интересует квантовый распад невращающихся чёрных дыр.

Ну и подставьте $a=0$...

[Munin]

Если высасывать из пальца, то я бы поступил таким образом:
Мы знаем законы Планка и Стефана-Больцмана. Они указывают, сколько фотонов излучает абсолютно чёрное тело, с точным коэффициентом и раскладом по частотам. Именно это и надо принимать за чистую монету для чёрной дыры.

Для массивных частиц, берём ровно тот же закон, как плотность излучения по энергии, но обрезаем его снизу по величине $mc^2.$ Ещё может пригодиться замена статистики Бозе на Ферми. Впрочем, в хвостах разница небольшая. И надо учесть поляризации, но их и у фотонов, и у фермионов по две.