Равносильность высказываний о простых числах

[gagat]

Подскажите, пожалуйста, равносильны ли следующие два высказывания:

1) $p \in \mathbb{N} \setminus \{1\} \ \wedge \ \exists^{= 2}j (j \in \mathbb{N} \wedge p \ \vdots \ j)$,

2) $p \in \mathbb{N} \setminus \{0, 1\} \ \wedge \ \forall i \forall j (\{i, j\} \subseteq \mathbb{N} \setminus \{0, 1\} \wedge i \le j < p \rightarrow p \ne i \cdot j) $?

Предлагаю удалить вопрос, потому что ответ на него уже получен.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: не приведены попытки решения

gagat
Приведите попытки решения, укажите конкретные затруднения.
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.