Аппроксимация радиальными функциями

[horbo]

Передо мной стоит задача - есть множество точек в трехмерном пространстве, нужно построить аппроксимированую поверхность с помощью радиальных функций. Я нашел неплохое описание алгоритма RBF http://www.aranz.com/research/modelling ... bffaq.html
Но проблемы возникли уже на этом этапе.

В кратце, предполагается, что задано множество точек x_i, i=1..n и искомая неявная функция в этих точках принимает известные значения f(x_i) = f_i (поскольку еще говорится, что если f(x)=0, точка x принадлежит поверхности, если f(x)>0, точка внутри, f(x)<0 - точка снаружи, то предполагаю что если нужно чтобы поверхность жестко проходила сквозь все точки, все f_i = 0. Верно ли это? (Забегая вперед скажу, что если все значения = 0, то матричное уравнение не решилось)

Далее там функцию f(x) выражают через сумму радиальных функций (а аргумент - расстояние от текущей до каждой другой) с разными весовыми коеффициентами (радиальная функция выбрана f(x) = ||x||^3, т.е. куб евклидового расстояния) + к сумме добавляют какой-то полином.

Потом строят систему уравнений с симметричной матрицей, чтобы найти весовые коеффициенты и коеффициенты полинома. (Вот это матричное уравнение не всегда получается решить).

Главным образом, что мне сейчас неясно - это вот эти значения f(x_i) = f_i , откуда их взять? Может быть порекомендуете что-то почитать по этой теме? Зарание спасибо!