Устойчивость разностных схем

[cool.phenon]

Здравствуйте. Подскажите, где можно посмотреть подробно разобранные примеры анализа устойчивости разностных схем в смысле Лакса-Рихтмайера?

[Утундрий]

cool.phenon в сообщении #905173 писал(а):

разностных схем смысле Лакса-Рихтмайера?

Поподrобнее? Это в духе теоремы, согласно которой при условии корректности и аппроксимации устойчивость эквивалентна сходимости?

[cool.phenon]

Да, это оно и есть, в английской википедии говорится о таком виде анализа устойчивости. Ищу информацию, так как он более достоверен, чем анализ фон Неймана.

[Утундрий]

Второй раз меня вынуждают сослаться на Самарского... Его что, совсем не читают уже?

[cool.phenon]

Спасибо, в таком случае еще раз открою и поищу детальнее. Может, язык очень сложный для понимания для начинающих

[ewert]

Утундрий в сообщении #905279 писал(а):

при условии корректности

Корректность -- понятие неопределённое и даже в некотором смысле девичье.

Стандартная формулировка: из устойчивости и аппроксимации следует сходимость.

[cool.phenon]

ewert
Всё верно, но если задача некорректна (бесконечное число решений), то не ясно, к чему сходиться схеме

-- 08.09.2014, 00:13 --

а не могли бы Вы дать ссылку на источник такого определения? Просто интересно почитать контекст

[Red_Herring]

cool.phenon в сообщении #905298 писал(а):

Всё верно, но если задача некорректна (бесконечное число решений)

Как правило, некорректные (плохо поставленные) задачи (как например, задача Коши для Лапласа) имеют не бесконечное число решений, а не имеют их вовсе. В любом случае, если задача некорректна, то вопрос о нахождении решения неактуален.