Теория вероятностей, условная вероятность.

[chpok]

Если не сложно помогите со следующей задачкой. Оговорюсь сразу - возжно она не имеет решения, возможно условие сформулировано не корректно. Просто есть реальная задача и я решил рассмотреть ее с точки зрения теории вероятностей.

Итак: Есть событие А, также есть событие B которое возможно ТОКЛЬКО в случае если произошло событие А. Есть система обьектов для каждого из которых определены вероятности P(A) и (если я все правильно понимаю) вероятность P(B/A) (т.е. по условию у нас собтие B может быть только если произошло собтие А), тоесть условная вероятность. Необходимо найти объект у которого вероятность возникновения обоих событий максимальная.

Я предположил что лучшим будет обьект у которого P(A+B) максимальная. Далее по формуле сложения веротяностей P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB),
P(AB)=P(B/A)*P(A)

все здорово и замечательно, но я не могу понять как найти P(B). Я пробовал использовать вместо P(B) - P(B/A), тогда получим:
P(A+B)=P(A)+P(B/A)-P(AB) - увы результаты прямо скажем подозрительные

Если комуто нужно могу привести реальные цифры вероятностей скажем для 4рех обьектов.
1. P(A) - 0.01 P(B/A) - 0.7
2. P(A) - 0.05 P(B/A) - 0.05
3. P(A) - 0.005 P(B/A) - 0.5
4. P(A) - 0.001 P(B/A) - 0.02

Заранее спасибо. (Извиняюсь заранее за возможно глупый вопрос).

[PAV]

Во-первых, в данном случае $P(B)=P(AB)=P(B|A)\cdot P(A)$.

Во-вторых, в данном случае $P(A+B)=P(A)$.

В-третьих, если нужен объект, для которого максимальна вероятность одновременного осуществления $A$ и $B$, то этому соответствует именно $P(AB)$, а не $P(A+B)$.

В-четвертых, нужно понять содержательный смысл вероятностей, связанных с событием $B$. Вообще говоря, это могут оказаться как условные вероятности $P(B|A)$, так и безусловные $P(B)$. Вопрос в том, откуда берутся эти числа.

Если что непонятно - спрашивайте.