эффективное значение напряженности электрического поля

[ego30]

Здравствуйте !

Помогите разобраться с решением !

Имеется формула эффективного значения напряженности электрического поля $\[E = \sqrt {\frac{{\overrightarrow E *{E^*}}}{2}} \]$

Амплитудное значение напряженности электрического поля
$\[\overrightarrow E = \frac{{\sqrt {60PD} KFvFg\Pr {e^{( - ib)}}}}{R}\]$
$i$ - мнимая единица
$P=100$ - излучаемая мощность
$D=27.1$ - коэффициент усиления
$K=1.3$ - множитель ослабления
$Fv=1$ - паспортные ДН в вертикальной плоскости
$Fg=0.05$ - паспортные ДН в горизонтальной плоскости
$Pr=1.05$ - паспортные ДН в горизонтальной плоскости
$R=5.831$ - расстояние до точки наблюдения
$\[b = R\frac{{2\pi }}{{0.33}} = {\text{110}}{\text{.02}}\]$ - расстояние до точки наблюдения * волновое число

Ход решения:
Пусть $\[a = \frac{{\sqrt {60PD} KFvFg\Pr }}{R}\]$ , а то сильно длинно все печатать
По формуле Эйлера $\[{e^{ib}} = \cos b + i\sin b\]$

$\[\overrightarrow E = a(\cos b - i\sin b)\]$ - амплитудное значение напряженности электрического поля
$\[{E^*} = a(\cos b + i\sin b)\]$ - комплексно сопряженное амплитудное значение напряженности электрического поля

$\[\overrightarrow E {E^*} = {a^2}(\cos b - i\sin b)(\cos b + i\sin b) = {a^2}({\cos ^2}b - {i^2}{\sin ^2}b)\]$

$\[i = \sqrt { - 1} \]$ ; $\[{i^2} = - 1\]$

$\[E = \sqrt {\frac{{{a^2}}}{2}} = \frac{a}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt {60PD} {\text{KFvFgPr}}}}{{\sqrt 2 R}} = \frac{{\sqrt {30*100*27.1} *1.3*1*0.05*1.05}}{{{\text{5}}{\text{.831}}}}\]$
Результат 3,337, а должно быть 2,96.
Я предполагаю что ошибка в том что ${e^{( - i*b)}}}}$ теряется при умножении, но вроде все верно, вообщем я запутался )))

[Munin]

Пожалуйста:

Замените все звёздочки на человеческие знаки умножения: $ab,a\cdot b,a\times b.$

Расшифруйте обозначения (что такое ДН).

Объясните, что за задача и какова физическая система.

И сотрите вот эту порнографию:

ego30 в сообщении #903886 писал(а):

$\[i = \sqrt { - 1} \]$

:-) Тут дети ходят.

[Roxkisabsver]

Munin в сообщении #903904 писал(а):

И сотрите вот эту порнографию:

ego30 в сообщении #903886 писал(а):

$\[i = \sqrt { - 1} \]$

Тут дети ходят.

Что именно вам не нравится в выражении $\[i = \sqrt { - 1} \]$ ?
А автору темы действительно стоит объяснить природу задачи и расшифровать все аббревиатуры .

[arseniiv]

$\sqrt{\phantom.}\colon\mathbb C\to\mathbb C$ в этой точке двузначен, а $\sqrt{\phantom.}\colon[0;+\infty)\to\mathbb R$ не определён, так что оба плохонько подходят. К тому же, $i$ так никогда не определяется, и, коли уж выше написано «$i$ — мнимая единица», дополнительные «пояснения» такого вида излишни.

Конечно, если последовательно и аккуратно использовать $\sqrt{-1}$, не забывая про двузначность, получатся правильные результаты. Но вкравшаяся ошибка сильнее подпортит всё по сравнению с использованием $i$.

[ego30]

Извиняюсь за корявые знаки умножения и не понял как можно редактировать сообщение.
Что касается аббревиатур не обозначил только ДН - диаграмма направленности и еще нашел ошибку $Pr$ - это поправочный коэффициент.
Добавлю то что формулу брал из методических указаний МУК 4.3.1677—03 http://www.fcgsen.ru/DOC/260712/muk_1677-03.pdf пункт 2.3.4. Расчет уровней электромагнитного поля по паспортным диаграммам направленности. Не первый день пересчитываю и все один результат. Понимаю что считается как то по другому, за пределами моего логического воображения, не просто так умножается на $\[{e^{( - ib)}}\]$ , в связи с этим прошу объяснить по простому )) или же дать направление что прочитать. На основе этой формулы я планирую написать программу для расчета и анализа электромагнитной обстановки. Боюсь сорвать кучу критики и насмешек, но я представляю, проще говоря, $i$ как "мнимую" "воображаемую" плоскость перпендикулярно плоскости.

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин, чтобы дать автору возможность отредактировать формулы.

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.