Доказать, что

.
У Серр Ж.-П. на стр. 55 примерно такое док-во (я немного поменял обозначения).
Пусть

--- подгруппа в

,

и

--- центральные функции.
Пусть

, если

, и

, если

.
Индуцированный характер:

.
Скалярное произведение

.

, где

.

.
Дальше согласно Серру искомое равенство очевидно.
Но мне оно не кажется столь уж очевидным...