Разложение на множители 7-8класс

[uchenik111]

$(a+b)(a-b)^3-(a-b)(a+b)^3=(a+b)(a-b)((a-b)^2-(a+b)^2)$

$(a-b)^2(a+b)^5+(a+b)^2(a-b)^5=(a-b)^2(a+b)^2((a+b)^3+(a-b)^3)$
Не понимаю алгоритм решения,подскажите как решить(решение не нужно нужен способ)
Отредактировано,в связи с переносом в карантин

[Ms-dos4]

Начнём с первого. Вынесите общий множитель $\[(a + b)(a - b)\]$

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: не приведены попытки решения.

uchenik111, приведите попытки решения (отличные от подсказок), укажите конкретные затруднения.

См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»
возвращено

uchenik111 в сообщении #903479 писал(а):

решение не нужно нужен способ

Для этого надо поставить задачу в общем виде. Сейчас у Вас общей постановки нет, есть только конкретный пример. Например, дан произвольный (а может быть однородный?) многочлен от двух (или от многих) переменных с действительными (а может быть комплексными?) коэффициентами, надо разложить его на множители над полем действительных (а может быть комплексными?) чисел.

[arseniiv]

Ага, вынесли. Теперь посмотрите на оставшийся множитель $(a-b)^2 - (a+b)^2$ — что он собой представляет? (Если ничего не найдёте, можно и раскрыть скобки в надежде на лучшее, но лучше присмотритесь!)

Второй пример потом по аналогии.

[Aritaborian]

Deggial в сообщении #903588 писал(а):

однородный

Deggial в сообщении #903588 писал(а):

полем

Deggial в сообщении #903588 писал(а):

действительных

Deggial в сообщении #903588 писал(а):

комплексными

Седьмой-восьмой класс, Deggial, седьмой-восьмой класс...

[Deggial]

Aritaborian в сообщении #903593 писал(а):

Седьмой-восьмой класс, Deggial, седьмой-восьмой класс...

Человек же должен понимать, что он спрашивает:

uchenik111 в сообщении #903479 писал(а):

Не понимаю алгоритм решения...решение не нужно нужен способ

Кроме того, однородность разве в 8-м классе ещё неизвестна?

[nnosipov]

Deggial в сообщении #903636 писал(а):

Кроме того, однородность разве в 8-м классе ещё неизвестна?

Заглянул в учебник Виленкина "Алгебра-8" (1995) для продвинутых, там слово "однородный" формально есть, но просто как термин, без какого-нибудь развития темы. Теория многочленов здесь изучается на уровне формул сокращённого умножения и разложения на множители методом группировки. Но есть (в качестве необязательных) параграфы про деление с остатком, теорему Безу и даже симметрические многочлены от двух переменных. Если взять старорежимный учебник Виленкина "Алгебра-IX-X" (1968), то там уже и кольца, и поля, и кольца многочленов над полями --- в общем, довольно близко к вузовскому курсу теории многочленов.