Справедливо ли такое соотношение?

[Anixx]

$$\sum_{m=0}^{\infty} \binom {-1}m \sum_{k=0}^m\binom mk(-1)^{m-k}\Delta^k f(0)=\sum_{m=-\infty}^{0} f(m)$$

Я делаю замену $g(x)=f(-x)$ и прихожу к такомцу соотношению. Я прав?

[Sonic86]

Приведите попытки решения.
Подсказки:
1. Внутренняя сумма легко сворачивается.
2. Проверка упрощается с помощью тождества $f(m)=f(0)[m=0]+f(1)[m=1]+f(2)[m=2]+...$.
3. Попробуйте конкретную $f(m)$

(Оффтоп)

Anixx в сообщении #902869 писал(а):

$g(x)=f(-x)$

А! Я понял! $g(x)=\sqrt[3]{\int\limits_0^{\pi}e^{x^3}dx}$

[Anixx]

Как внутренняя сумма сворачивается? П.С. Очевидно, у меня ошибка.