Условие равномощности двух разнородных множеств

[gagat]

В ZFC верно высказывание
$\forall x (x \in A \leftrightarrow x \in B) \rightarrow A = B$.

Предположим теперь, что множество $A$ состоит из упорядоченных пар, а множество $B$ - из неупорядоченных пар. Верно ли в ZFC высказывание $\forall x \forall y (\langle x, y \rangle \in A \leftrightarrow \{x, y\} \in B) \rightarrow \mathrm{card}(A) = \mathrm{card}(B)$ ?

Поделитесь идеями, которые можно использовать для доказательства второй импликации, либо приведите контрпример [для второй импликации].

Я не способен "привести попытки решения и указать конкретные затруднения" по заданному вопросу. Также я не обнаружил ни одной ошибки в сформулированном вопросе.

Предлагаю удалить этот вопрос, поскольку ответ на него уже получен.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Тема перемещена в Карантин по следующим причинам:

Приведите попытки решения и укажите конкретные затруднения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.