Найти поверхность уровня.

[main.c]

$u = (x+y)^2 + z^2$, нужно найти поверхность уровня?
Допустим $u = 1$, тогда $(x+y)^2 + z^2 = 1$. Хочу построить данную поверхность. Но у меня совсем вылетело из головы, как это делается? Я сделал замену координат:
$\\x' = x + y\\ y' = y \\ z' = z$

(Оффтоп)

Вопрос к модераторам. Если центрировать текст, то он выдаёт всё в одну строчку, даже если ставить \\ на новую строчку не переносится. Как записать выше написанные формулы по центру?

Тогда получим $x'^2 + z'^2 = 1$, понятно, что это цилиндр, а вот как выглядит исходная поверхность я понять не могу. Точнее могу лишь сказать, что это будет эллиптический цилиндр, но сказать, где будет проходить его ось, какой будет эксцентриситет у эллипса - я не могу, а хотелось бы это узнать.

[gris]

Ось будет определяться нулевым уровнем, а потом Ваш цилиндр будет раздуваться от этой оси. Можно взять, да и разрезать его плоскостью $x=y$ и посмотреть, что там за эллипс. <У Вас замена не ортонормированная. Сделали бы обычный поворот.>

[Shtorm]

И поворот цилиндра напрашивается на 45 градусов в плоскости XOY.