Разложение функции в экспоненциальный ряд

[Anixx]

Интересует способ разложения произвольной непериодической функции в экспоненциальный ряд (ряд из экспонент). Про ряд Фурье в курсе - требуется периодическая функция. Про интегральное преобразование Фурье тоже в курсе, но требуется ряд. В частности, желательно, чтобы для тригонометрических и гиперболических функций разложение давало конечное число членов.

[Vince Diesel]

На каком множестве задана непериодическая функция? какими свойствами обладает (из какого класса)? Показатели экспонент действительные, мнимые, произвольные?

[Anixx]

Цитата:

На каком множестве задана непериодическая функция?

На действительных числах, скажем.

Цитата:

какими свойствами обладает (из какого класса)?

Интересует как можно более общая формула. Скажем, функция аналитическая, без полюсов.

Цитата:

Показатели экспонент действительные, мнимые, произвольные?

Произвольные.

[Vince Diesel]

Есть книга Леонтьева "Целые функции. Ряды экспонент". Там при каких-то условиях раскладываются целые функции в ряды экспонент.