2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 продифференцировать массив данных
Сообщение13.08.2007, 20:47 
Нужно продифференцировать массив данных, затем эта производная прибавляется к основному массиву с определенным коэффициентом. Как решить проблему граничных условий, особенно если нужно последовательно дифференцировать массив очень много раз?

Еще сложнее со второй производной.

Работаю в матлабе, но думаю это не принципально. Решается ли такая проблема в других языках встроенными функциями или приходится исхитряться?

 
 
 
 
Сообщение14.08.2007, 08:28 
Аватара пользователя
lee

Извиняюсь, но несколько не понял вопроса.

Цитата:
Нужно продифференцировать массив данных


то я, например работая в Maple, решаю данную проблему тремя командами for, diff, ||

Код:
f:=x1+x2;
                             f := x1 + x2

> for i from 1 to 2 do
> diff(f,x||i);
> end do;

                                  1
                                  1
>


Цитата:
Как решить проблему граничных условий


Вы правы с ними надо что-то делать, уточните

 
 
 
 Re: продифференцировать массив данных
Сообщение15.08.2007, 19:14 
lee писал(а):
Нужно продифференцировать массив данных, затем эта производная прибавляется к основному массиву с определенным коэффициентом. Как решить проблему граничных условий, особенно если нужно последовательно дифференцировать массив очень много раз?
Простейший, он же стандартный, вариант:
$y1_1 = \frac {y_2 - y_1} {h}$
$y1_i = \frac {y_{i+1} - y_{i-1}} {2 h} , i=2 ... n-1 $
$y1_n = \frac {y_n - y_{n-1}} {h}$

Если Вам это не нравится, то используйте приближение, например, сплайнами и вычисляйте производные аналитически для сплайнов.

Сказать о граничных условиях что-нибудь более определенное можно только если есть дополнительные данные о задаче.

Насчет высших производных: что чем выше их порядок, тем ниже точность вычислений. Я уж не говорю о дифференцировании "очень много раз".

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group