еще попытка

[upgrade]

предположим, что равенство имеет место, тогда
$a^n+b^n=c^n$
$\frac{a^n+b^n}{c^n}=1$
единица в любой степени - единица, т.о. можно записать
$\left(\frac{a^n+b^n}{c^n}\right)^n=\frac{a^n+b^n}{c^n}$
$\left(\frac{a^n+b^n}{c^n}\right)^{n-1}=1$
...
или
$\left(\frac{a^n+b^n}{c^n}\right)^{n}+\left(\frac{a^n+b^n}{c^n}\right)^{n-1}+...\left(\frac{a^n+b^n}{c^n}\right)^{0}=(n+1)\left(\frac{a^n+b^n}{c^n}\right)$

возводим в квадрат обе части (поскольку в отношении слева числитель и знаменатель равны, можно возводить в любую степень - все равно будет единица)
$\left(\frac{a^n+b^n}{c^n}\right)^2=1$
и прибавляем $\frac{a^n+b^n}{c^n}$ (который = 1)
$\left(\frac{a^n+b^n}{c^n}\right)^2+\frac{a^n+b^n}{c^n}=2$ (в самом деле $2=2$)
приводим к квадратному уравнению
$\left(\frac{a^n+b^n}{c^n}\right)^2+\frac{a^n+b^n}{c^n}-2=0$
корни $\frac{a^n+b^n}{c^n} = -3.414213562373095$ ; $0.585786437626905$
т.о., предположение
$\frac{a^n+b^n}{c^n}=1$
неверно - числитель не равен знаменателю

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Согласно правилам раздела «Великая теорема Ферма», любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая $n=3$.

И научитесь решать квадратные уравнения.

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.