Двумерный процесс рождения и гибели

[R_e_n]

Есть двумерный процесс рождения и гибели $N(x,y)$ обе координаты непрерывные, сам процесс принимает неотрицательные целые значения. Вероятность скачка вдоль первой оси:
$P(N(x+dx,y)-N(x,y)=1)=\lambda_{1}(x,y,N(x,\cdot))\cdot dx+o(dx)$
$P(N(x+dx,y)-N(x,y)=-1)=\mu_{1}(x,y,N(x,\cdot))\cdot dx+o(dx)$
$N(x,\cdot)$ - означает, что зависимость от всех значений по второй координате при фиксированной первой.
Вероятность более одного скачка:
$P(|N(x+dx,y)-N(x,y)|>1)=o(dx)$

Аналогично для второй координаты:
$P(N(x,y+dy)-N(x,y)=1)=\lambda_{2}(x,y,N(\cdot,y))\cdot dy+o(dy)$
$P(N(x,y+dy)-N(x,y)=-1)=\mu_{2}(x,y,N(\cdot,y))\cdot dy+o(dy)$
Вероятность более одного скачка:
$P(|N(x,y+dy)-N(x,y)|>1)=o(dy)$

Как в этом случае выписать $P(N(x,y)=k)$? Пересмотрел кучу литературы, но ничего похожего не нашел