Функция распределения, оценка

[vlad_light]

Пусть имеется функция распределения $F(x)$ и её оценка $\hat F_\mathbf a(x)$, зависящая от параметра $\mathbf a \in \mathbb R^n$. По аналогии с параметрическим оцениванием, для оценки $\hat \theta _\mathbf a$ параметра $\theta $, параметр $\mathbf a$ можно подбирать так, чтоб $J(\mathbf a) = \mathbb V[\hat \theta _\mathbf a]\to \min$. Как поступить с функцией распределения? Что брать в качестве функции $J(\mathbf a)$?