те, не бывает заряда без материального носителя?
Да.
И он не материя, каким же образом материя может обладать нематериальной характеристикой, которая связывает ее с другими видами материи?
Таким же образом, каким материя может обладать и всеми остальными характеристиками. Характеристика - это по определению нечто нематериальное.
Я так понимаю, что фотоны, электроны и тд это кванты соответствующих полей-позитронно-электронного, электромагнитного и тд
Всё правильно.
и эти кванты различных полей связываются между собой с помощью различных зарядов или как?
Они просто связываются между собой. А коэффициент связи называется зарядом.
А какие именно поля связываются - это определяет название заряда. Например, если поле
связывается с электромагнитным полем - то коэффициент связи называется электрическим зарядом. Если оно связывается с глюонным полем - то коэффициент связи называется цветом. И т. д. Ещё он называется константой связи, coupling constant, константой взаимодействия.
Те в нашем мире нет ничего кроме полей и их квантов, и разные поля могут как-то взаимодействовать между собой?
Да.
те у кванта электронно-позитронного поля есть нечто(заряд), которое позволяет влиять на кванты другого поля(фотоны)?
Да. И наоборот: кванты электромагнитного поля могут влиять на кванты электронно-позитронного поля.
Это вытекает из лагранжева формализма. Это свойство аналогично 3 закону Ньютона в механике.