Доказать [туймаада 2014 задача 6]

[rightways]

$a,b,c-$ попарно взаимно простые натуральные числа и $g(a,b,c)-$ наибольшее натуральное число для которого уравнение

$ax+by+cz=g(a,b,c)$

не имеет решении в натуральных числах $x,y,z$.
Доказать, что
а) $g(a,b,c)>\sqrt{2abc}$
б) $g(a,b,c)\ge \sqrt{3 abc}$

[scwec]

Похожая тема на форуме здесь
http://dxdy.ru/topic9137.html

[rightways]

вариант а) это шестая задача туймаады этого года. Я не знаю решение, кто-нибудь знает?

[Cash]

Вариант б) это результат J.L. Davison.
Можно посмотреть здесь
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022314X84710717

[Navid]

Хм, я думаю, что схема доказательства можно найти в этой статье, По Brauer , Shockley, Но я нету доступа к нему. было бы хорошо, если кто поможет мне.

http://www.degruyter.com/dg/viewarticle/j$002fcrll.1962.issue-211$002fcrll.1962.211.215$002fcrll.1962.211.215.xml;jsessionid=0A41E0D8D33A75BA0ED5C6735E51AA46