Обратная от Полилогарифма

[veg_nw]

Я пытаюсь найти обратную от Полилогарифма.
$Li_n(z)=\sum_{k=1}^{\infty}\frac{z^k}{k^n}$

Я пробовал методом дифференцирования Фаа-де Бруно но громоздко получается и до конца не могу довести.

Может есть какая литература про обратную функцию полилогарифма?