Тригонометрическое уравнение.

[boriska]

На вид -- простое. Но как?

$\sin x-\cos x=4\sin x\cos^2x$

Тут есть две идеи, но они мне кажутся нерациональными:

1) $t=\tg\frac x2$

2) Домножить на $\sin^2x+\cos^2x$ левую часть, чтобы свести к однородному, но получается кубическое уравнение относительно $t=\tg x$, а именно $t^3-t^2-3t-1=0$, которое имеет корни $t=-1$, $t=1\pm \sqrt{2}$.
Но неудобно.

Есть ли способ попроще?

[ShMaxG]

В правой части примените формулы для синуса двойного угла и для произведения синуса на косинус.

[boriska]

Спасибо, понятно!