Интересная формула о количистве простых чисел

[ex-math]

mihaild
Это верно. Вы не вполне удачно выразились выше, сказав, что достаточно конечности одной из сумм. Внутренняя сумма может быть конечной при каждом $k$, но это ничего не гарантирует. Последняя формулировка с конечным $X$ лишена этой неточности.