Тропические кривые второго порядка

[XMRDOR]

Здравствуйте!
Подскажите пожалуйста, как можно найти все возможные конфигурации тропических кривых второго порядка (под конфигурацией имеется в виду комбинаторный тип графа без учета длин ребер)?
Я пытался делать в лоб: рисовать все 15 прямых, смотреть на их взаимное расположение. Так я нарисовал три графа, но это довольно муторно и не дает никаких идей об общем решении или, хотя бы, об оценки возможного количества кривых.