Про Эрлангенскую программу?

[Борис Лейкин]

eom.springer.de/E/e036190.htm

А чего это тут не написано, почему Эрлангенская программа не охватывает риманову геометрию? И почему она её не охватывает,а, интересно?

Феликс Клейн предложил в Эрлангенской программе рассматривать различные геометрии как множества инвариантные относительно данной группы преобразований. Так?

Ааааа... Я чё-то вроде начал догадываться подсознательно: в римановой геометрии многообразия могут быть инвариантны относительно многих групп одновременно в каком-то смысле

А Эрлангенская программа для топологии - это и есть что ли главная проблема для топологии? (Чё-то там про Гротендика, да? )

[незваный гость]

Борис Лейкин писал(а):

Феликс Клейн предложил в Эрлангенской программе рассматривать различные геометрии как множества инвариантные относительно данной группы преобразований. Так?

Ну, все-таки не множества. Геометрия — это изучение свойств фигур (множеств точек), инвариантных относительно некоторой группы (в алгебраическом смысле слова) преобразований. В отличии от топологии, которая имеет два смысла: изучение топологических пространств, и семейство открытых множеств, делающее пространство топологическим пространством.