Натолкните на мысль как это доказать: Пусть V векторное пространство размерности n,

. Если

диагонализуемый элемент с собственными значениями

, то

диагонализуемый элемент

. Собственные числа

, где

Пытался доказать с помощью подстановки

, но это ничего толком не даёт. Можно так же попробовать выбрать y в качестве собственного элемента так, чтобы i-столбец был собственным вектором x, тогда выходит некоторое подобие
![$ad x (y_i)=[x, y_i]=xy_i - y_i x=\lambda_i y_i - y_i x$ $ad x (y_i)=[x, y_i]=xy_i - y_i x=\lambda_i y_i - y_i x$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/5/4/754dcbd3ca3d948234f7db73cf63fce182.png)
, где

,

-собственный вектор x.
Но это тоже не то. Пытаться комбинировать x из какого-нибудь базиса такого, чтобы получался нужный итог мне тоже показалось неперспективным...