Сколько учительниц у Вовочки?

[Ktina]

В третьей четверти каждая из учительниц вызывала Вовочку к доске хотя бы один раз.
Больше всех его вызывала русичка Ирочка, а именно - ровно впятеро меньше, чем все остальные учительницы вместе взятые.
Историчка Сардааночка, оказавшаяся на третьем месте по количеству вызываний Вовочки к доске, вызывала его ровно в 9 раз меньше, чем все остальные учительницы вместе взятые.
Меньше же всех досталось Вовочке от математички Катеньки, вызывавшей его ровно в 10 раз меньше, чем все остальные учительницы вместе взятые.

Сколько всего учительниц у Вовочки?

[TOTAL]

Ktina в сообщении #885148 писал(а):

Сколько всего учительниц у Вовочки?

Число учительниц лежит в пределах от 8.758 до 9.967

[Cash]

у меня получилось между $\frac {15}{2}$ и $\frac {79}{9}$

[Ktina]

Cash в сообщении #885179 писал(а):

у меня получилось между $\frac {15}{2}$ и $\frac {79}{9}$

Может, Вы что-то не таак посчитаали? У TOTAL, по-моему, праавильно.

[Cash]

Ktina в сообщении #885194 писал(а):

Может, Вы что-то не таак посчитаали? У TOTAL, по-моему, праавильно.

Да, легко
Я фразу

Ktina в сообщении #885148 писал(а):

чем все остальные учительницы вместе взятые

читал как все учительницы вместе взятые

[Ktina]

Cash в сообщении #885197 писал(а):

...
Я фразу

Ktina в сообщении #885148 писал(а):

чем все остальные учительницы вместе взятые

читал как все учительницы вместе взятые

Не Вы один
На этом многие полегли тогда, на ленинграадской олимпиааде.

[atlakatl]

9 учителей.
Один из вариантов:
Ира - 55
54
Сардааночка - 33
32
32
32
31
31
Катенька - 30

[TOTAL]

(Оффтоп)

atlakatl в сообщении #885299 писал(а):

9 учителей.
Один из вариантов:
Ира - 55

При чем тут учителя, вопрос был про учительниц.

[Евгений Машеров]

А учительниц всего девять. Общее число вызовов к доске, судя по "ровно в 5, 9 или 10 раз... чем остальные" делится на 6, 10 и 11 (далее принимается, что 330, более общий случай, когда $330k, k>1$, на число учительниц не влияет, хотя появляется больше вариантов распределения).
Первая вызвала 55 раз, третья 33, последняя 30. Вторая от 34 до 54 раз, с четвёртой по предпоследнюю вызывали по 31 или 32 раза. Принимая разные количества вызовов второй и разное число вызовов предпоследними, получаем две оценки для числа "предпоследних", верхнюю и нижнюю. Между ними только одно целое число, 5, а делимы у нас ставки, но не учительницы.

[Deggial]

Оффтоп отделён, просьба всю подобную тематику обсуждать там.