2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 След квадрата матрицы плотности
Сообщение07.07.2014, 23:15 
Аватара пользователя
В квантовой механике матрица плотности смешанного состояния определяется следующим образом $\rho_{mn}=\sum\limits_ip_ia^{(i)}_ma^{*(i)}_n$, где $\sum\limits_i p_i=1$ и $\sum\limits_na_na^*_n=1$. Как доказать, что $\operatorname{Tr}(\rho^2)\le1$, причём равенство достигается только в случае чистого состояния, когда состояние является чистым, т. е. $p_1=1$, $p_i=0$ при $i\ne1$? Спасибо.

 
 
 
 Re: След квадрата матрицы плотности
Сообщение07.07.2014, 23:26 
Аватара пользователя
Предлагаю взять и привести матрицу к диагональному виду.

 
 
 
 Re: След квадрата матрицы плотности
Сообщение08.07.2014, 02:14 
Аватара пользователя
Спасибо, разобрался.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group