Задача по тригонометрии...

[AKV]

Здравствуйте!

Вопрос по общей матчасти - помогите пожалуйста "свернуть" следующие выражения:

\[ \begin{array}{l} a\cos (\omega t)\cos (\phi ) + b\sin (\omega t)\sin (\phi ) = ? \\ - a\cos (\omega t)\sin (\phi ) + b\sin (\omega t)\cos (\phi ) = ? \\ \end{array} \]

[Алексей К.]

AKV писал(а):

Здравствуйте!

Вопрос по общей матчасти - помогите пожалуйста "свернуть" следующие выражения:

\[ \begin{array}{l} a\cos (\omega t)\cos (\phi ) + b\sin (\omega t)\sin (\phi ) = ? \\ - a\cos (\omega t)\sin (\phi ) + b\sin (\omega t)\cos (\phi ) = ? \\ \end{array} \]

А выражения эти сворачиваются стандартно.
Вы ведь умеете "свернуть" $A\cos t + B\sin t$?
Также поступите (если понадобится вдруг) с
$\underbrace{a\cos (\phi )}_A\cos t + \underbrace{b\sin (\phi )}_B\sin t$.
Ведь $\phi$ --- константа.
Но вроде бы мы в возне с эллипсом от этого отошли...

[незваный гость]

Полезно начать с перехода от произведений к триг.функциям суммы и разности.

[AKV]

Алексей К.

Спасибо!

Далее работает метод вспомогательного аргумента!