Сигма-алгебра

[Bonaqua]

1) В чем отличие сигма-алгебры от минимальной сигма-алгебры?
2) В чем суть порожденной сигма-алгебры?

Что такое сигма-алгебра я прекрасно понимаю, но не могу догнать сути минимальной сигма-алгебры. Как такового понятия минимальной сигма-алгебры нигде нет: все расплывчато и неполно, местами даже противоречиво. Такой же случай обстоит и с порожденной сигма-алгеброй: википедия и Севастьянов не дают нормального определения.

Исхожу из такого определения:
$\sigma$-алгебра событий – это система подмножеств пространства элементарных исходов $\Omega$ , замкнутая относительно конечного числа теоретико-множественных операций. Ну, то есть, удовлетворяет следующим свойствам:
1)$\varnothing \in \mathfrak{A} , \mathfrak{A} \in \Omega$
2) Так как событие $\mathsf{A} \in \mathfrak{A}$ ,то $A^{ \complement } \in \mathfrak{A}$
3) Объединение или пересечение счётного подсемейства из $\mathfrak{A}$ также в $\mathfrak{A}$

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

1. Измените название темы на информативное.

2. Приведите в теме определения понятий, понимание которых вызывает у Вас затруднения.

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.