Текстовые задачи

[Healer]

Добрый день! Помогите найти хорошие статьи, учебники, пособия по методике преподавания текстовых задач в школьном курсе. Как современные, так и седых годов. Заранее спасибо!

[mihailm]

Вам именно методику преподавания, а не например, методику решения таких задач?

[Healer]

Да, хотелось бы почитать именно про методику преподавания, так как нужно объяснить человеку почти с нулевым навыком решения таких задач:)
Но от хорошей литературы и про методику решения не откажусь, так как всё взаимосвязано.

[mihailm]

Ну если навык нулевой, то на ближайшие месяцы хватит школьных учебников, где-то с класса 4-5 надо начинать.

[Healer]

Т.е. просто идти по учебнику (например, по Виленкину для 5 класса) и прорешивать задачки? В принципе, все задачи оттуда я понимаю и объяснить могу...
А вот еще такой момент интересует - где можно прочитать про разницу между алгебраическим (путём составления уравнений) и арифметическим ("по действиям", путём рассуждений) способе решения задач? Где-то читал, что раньше даже очень сложные задачи ученики решали путём рассуждений, не сводя к уравнению. Я сам точно помню, что, по крайней мере с 7-го класса, все задачи решались составлением уравнения или системы. Ну это понятно, там алгебра начинается как раз. Просто интересует, какой способ лучше для развития ума.

[mihailm]

Healer в сообщении #885124 писал(а):

Т.е. просто идти по учебнику (например, по Виленкину для 5 класса) и прорешивать задачки? В принципе, все задачи оттуда я понимаю и объяснить могу...

Да. Ну порешайте еще дополнительно задачи из Сэм Лойд - Математическая мозаика и еще русский автор (начало 20 века) есть с подобного рода книгой.

Healer в сообщении #885124 писал(а):

...Просто интересует, какой способ лучше для развития ума.

Оба способа важны. Это как работа левой и правой рукой, если уметь только с помощью рассуждений решать и не уметь уравнениями это плохо, обратное еще хуже.

[mihailm]

mihailm в сообщении #885136 писал(а):

...и еще русский автор (начало 20 века) есть с подобного рода книгой...

Когда отвечал - вылетело из головы, Е. И. Игнатьев. В царстве смекалки

[Healer]

Спасибо большое за Игнатьева! Нашёл старое издание в электронном виде - просто шикарная книга (насколько успел ознакомиться)!
А Вы можете что-нибудь сказать про книгу Спивака "Тысяча и одна задача по математике"? Я уже заметил, что, по крайней мере, несколько задач оттуда есть и в Игнатьеве. Спивак, в принципе, в предисловии пишет, что его книга - сборник задач из разных источников.
И по-прежнему буду рад информации по методике преподавания:)

[mihailm]

У Спивака хорошие книги, правильные.
Я не специалист по методике преподавания текстовых задач, более того что там в 1-7 классе по математике делается для меня в целом темный лес (хотя программу с 6 класса примерно знаю).

[Healer]

Провёл некоторую работу, перелопатил много материала, кое-что отобрал, изучил и теперь делюсь.
Очень хороши учебники Никольского для 5-6 класса. Там есть отдельные параграфы, посвященные решению задач определённого типа. Упор сделан на решение с помощью рассуждений, но при желании, естественно, можно и обоими способами решать. К учебникам есть методички, там тоже немало полезной информации.
Интересно ознакомиться со статьёй А. Тоома "Между детством и математикой:Текстовые задачи в математическом образовании". Там есть также список источников, которые могут вызвать интерес. Можно найти на сайте А.В. Шевкина.
Интересны также:
- статья И.В. Арнольда «Принципы отбора и составления арифметических задач» (Известия АПН РСФСР, вып. 6, 1946);
- "Арифметические записи в средней школе". Ю.О. Гурвиц и С.В. Филичев. Мне удалось загуглить в формате djvu. Третья часть статьи посвящена обсуждаемой теме.

И конечно, для развития мышления, которое необходимо для решения задач, решать нужно не только школьные, но и занимательные задачи. В частности, очень понравились книги "Тысяча и одна задача по математике" Спивака и Игнатьев "В царстве смекалки" (Текст последней лучше адаптировать для современного школьника).
Если со Спиваком сложности - на рутрекере есть записи лекций, где он сам разбирает эти задачки.

Результаты работы со всем этим материалом есть уже через полтора месяца, ребёнок начал соображать и самостоятельно думать при решении. Раньше он или впадал в ступор, либо начинал в случайной последовательности делить и умножать указанные в тексте задачи числа.

Еще присматриваюсь к книге Романовского "Арифметика помогает алгебре", но это уже для более продвинутых, как я понял:)