Здравствуйте! Придумал задачу и не могу с ней справиться!
Назовём фигуру
цветной, если между любыми двумя точками

расстояние не превосходит 1. Существует ли такая цветная

, площадь которой больше

?
Ясно, что нам требуются такие

, в которые нельзя поместить круг единичного диаметра. На этом ход мыслей прекращается.