2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 ЦВЕТНАЯ фигура
Сообщение04.07.2014, 11:14 
Здравствуйте! Придумал задачу и не могу с ней справиться!
Назовём фигуру $\Phi$ цветной, если между любыми двумя точками $\Phi$ расстояние не превосходит 1. Существует ли такая цветная $\Phi$, площадь которой больше $\pi /4$?

Ясно, что нам требуются такие $\Phi$, в которые нельзя поместить круг единичного диаметра. На этом ход мыслей прекращается.

 
 
 
 Re: ЦВЕТНАЯ фигура
Сообщение04.07.2014, 14:27 
Не существует.
См. В.Г.Болтянский, И.М.Яглом Выпуклые фигуры

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group