Нахождение информации Фишера

[Henrylee]

Ну так на нерегулярность Otta как раз ТС и намекает

[--mS--]

Да, разумеется, я понимаю. Скорее это к Вам был риторический вопрос :)

[Henrylee]

А я не вижу препятствий посчитать информацию Фишера для нерегулярного семейства. А то, что неравенство Рао-Крамера не выполняется, ну и да ладно, это другой вопрос. Не прав?

[--mS--]

Очень сомневаюсь, что для негладких по параметру плотностей эту формально посчитанную "информацию" можно куда-то использовать.
Не говоря уже о том, что в этом случае второй момент производной от логарифма плотности не равен, вообще говоря, её дисперсии, а значит, эта "информация" не аддитивна - вычисленная по выборке, она не равна сумме информаций отдельных слагаемых ну и т.д.