Если не хотите воспользоваться готовой формулой Кардано, то следуйте рецепту её получения:
1) сдвигом аргумента сведите уравнение к виду
2) заменой

получите
3) наложив дополнительную связь

, получите систему двух уравнений с двумя неизвестными.
4) по формуле Виета сведите эту систему к квадратному.