решение уравнения yy'=a

[TaIRou]

Доброго времени суток.
Упорно не могу понять почему автор пишет как данность "Первая часть этого равенства есть производная..." впрочем как и всё остальное после нее...


Помогите разобраться...

[Otta]

Ну продиффиренцируйте, что ли, и убедитесь сами.

А вообще - тривиальный дифур с разделяющимися переменными, где уж тут автору сомневаться.

[TaIRou]

Так в том то и дело, что тривиальный, а я понять не могу. $(y^2/2)' = y$, где тут $ yy'$

[Otta]

Ну не умеете дифференцировать, уговорили. Вам же написали, что $y$ - функция от $x$. А ну-ка подставьте в Ваше

TaIRou в сообщении #880792 писал(а):

$(y^2/2)' = y$

$y=\sin x$, а я на Вас посмотрю.

[TaIRou]

производная сложной функции...
Огромное Вас спасибо, вывели меня из штопора.
Но это же получается, что надо постоянно держать в памяти разные производные, чтобы вот так с ходу выдавать, что $yy' = (y^2/2)'$, как такого решения не было, автор взял это из своей огромной головы?

[ИСН]

Можно не держать. Можно решить этот диффур методами решения диффуров.
Ответ будет тот же самый.