Новый закон сохранения

[ShSV]

Arkhipov в сообщении #880743 писал(а):

Да, и еще один момент. Попробуйте рассмотреть трехчастичное взаимодействие. Боюсь, что коэффициентов перед экспонентами не хватит и Вам придется постулировать еще один закон. Тела взаимодействуют парами, по очереди.

Спасибо Вам Arkhipov!
Случай трёхчастичного взаимодействия полностью опровергает этот подход, не говоря уже о четырёх частицах.

И дифференциальные уравнения должны быть совместимы, чего не получается.

[ShSV]

Arkhipov в сообщении #880743 писал(а):

Да, и еще один момент. Попробуйте рассмотреть трехчастичное взаимодействие. Боюсь, что коэффициентов перед экспонентами не хватит и Вам придется постулировать еще один закон. Тела взаимодействуют парами, по очереди.

"А всё таки она вертится!" (Не всё так плохо.)

Так оно и есть. Случай 3-х частиц должен быть предельным переходом 3-х одновременных парных столкновений. Поэтому появляется куча экспонент с кучей констант. Подобное происходит в КХД.

Цитата:

И дифференциальные уравнения должны быть совместимы, чего не получается.

Мы ищем конечные значения скоростей. Если дифуравнения будут совместимы, то это приведёт только к их вырожденности. На самом деле надо решать систему, состоящую из решений этих дифуравнений.

С уважением, ShSV.

[Someone]

ShSV в сообщении #883805 писал(а):

решать систему, состоящую из решений

[Oleg Zubelevich]

ShSV в сообщении #880713 писал(а):

В результате развития метода В.С. Сорокина в данной статье был получен новый закон сохранения:
$\frac{\exp{(±\alpha v)}}{v}$ , где v – скорость, а - константа.

да, "народная наука" доставляет. Ну допустим это закон сохранения. из формулы видно, что $v$ это скаляр. Очевидно, что написанная функция сохраняется тогда и только тогда, когда сохраняется скорость $v$. Если бы автор это понимал, он не стал бы писать странный агрегат с экспонентой. Это во-первых. Во-вторых, совершенно невозможно себе представить, что такой первый интеграл $v=const$ может быть новым и до него ни кто не догадался раньше. Риторический вопрос: ну и зачем это все?

[ShSV]

Oleg Zubelevich в сообщении #883863 писал(а):

ShSV в сообщении #880713 писал(а):

В результате развития метода В.С. Сорокина в данной статье был получен новый закон сохранения:
$\frac{\exp{(±\alpha v)}}{v}$ , где v – скорость, а - константа.

да, "народная наука" доставляет. Ну допустим это закон сохранения. из формулы видно, что $v$ это скаляр. Очевидно, что написанная функция сохраняется тогда и только тогда, когда сохраняется скорость $v$. Если бы автор это понимал, он не стал бы писать странный агрегат с экспонентой. Это во-первых. Во-вторых, совершенно невозможно себе представить, что такой первый интеграл $v=const$ может быть новым и до него ни кто не догадался раньше. Риторический вопрос: ну и зачем это все?

Сохраняется не само выражение, а его сумма по всем частицам. Также как в классической механике сохраняется $\frac{m v^2}{2}$ - не выводят же из этого, что $v=const$.

С уважением, ShSV.

[Oleg Zubelevich]

ShSV в сообщении #884098 писал(а):

Сохраняется не само выражение, а его сумма по всем частицам

ну опять какие-то ни о чем не говорящие фразы, формулы в таких случаях следует писать. У Вас даже задача не поставлена.
Возвращаемся к Вашей формуле:

ShSV в сообщении #880713 писал(а):

лучен новый закон сохранения:
$\frac{\exp{(±\alpha v)}}{v}$ , где v – скорость

Скорость это вектор. Как Вы делите на вектор? как Вы берете экспоненту вектора? Безграмотный текст.

[ShSV]

VladimirKalitvianski в сообщении #880740 писал(а):

На счет Гиббса, Вы не правы, так как там стоит не скорость одной частицы (динамическая переменная), а аргумент (переменная) функции распределения.

Привожу цитату из:
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. - Теоретическая физика. Том 05 из 10.
Статистическая физика. Часть 1, 2002г, 5-е изд.
Страница 23.

§ 3. Теорема Лиувилля

Вернемся к дальнейшему изучению свойств функции статистического распределения. Предположим, что мы наблюдаем в течение весьма длительного промежутка времени некоторую подсистему. Разделим этот промежуток времени на очень большое (в пределе — бесконечное) количество одинаковых малых интервалов, разделенных моментами времени t1, t2,... В каждый из этих моментов рассматриваемая подсистема изобразится в ее фазовом пространстве точкой (назовем эти точки А1, А2, А3...). Совокупность полученных точек распределится в фазовом пространстве с плотностью, в пределе пропорциональной в каждом данном месте значению функции распределения p(p,q), по самому смыслу последней, как определяющей вероятности различных состояний подсистемы.

Вместо того чтобы рассматривать точки, изображающие состояния одной подсистемы в различные моменты времени t1,t2,..., можно формальным образом ввести в рассмотрение одновременно очень большое (в пределе — бесконечное) число совершенно одинаковым образом устроенных
подсистем 1) , находящихся в некоторый момент времени (скажем, t = 0) в состояниях, изображающихся точками А1, А2,...

1) Такую воображаемую совокупность одинаковых систем обычно называют статистическим ансамблем.


Так что необязательно статистические законы рассматривать как функции распределения — можно и как динамические.

[Shtorm]

Arkhipov в сообщении #880738 писал(а):

Во-первых, есть устоявшееся мнение, что кроме материального контакта (удара), тела могут взаимодействовать на расстоянии. Один из примеров такого взаимодействия Вы можете проверить лично, спрыгнув с небольшой высоты.

Очень интересно, но я не понял. Может мне кто-нибудь это пояснить?

[Munin]

Shtorm
Видимо, речь идёт о том, что Земля притягивает прыгуна на расстоянии.

[Shtorm]

Munin, а-а-а-а! Точно! Гравитационное поле! Спасибо.

[ShSV]

Arkhipov в сообщении #880738 писал(а):

Во-первых, есть устоявшееся мнение, что кроме материального контакта (удара), тела могут взаимодействовать на расстоянии. Один из примеров такого взаимодействия Вы можете проверить лично, спрыгнув с небольшой высоты.

До введения потенциальных энергий ещё далеко.
Дайте время с получившимися кинетическими разобраться.

[ShSV]

Arkhipov в сообщении #880743 писал(а):

Попробуйте рассмотреть трехчастичное взаимодействие. Боюсь, что коэффициентов перед экспонентами не хватит и Вам придется постулировать еще один закон.

Рассмотрел третьи производные от компонент скоростей. В уравнениях, подобных моим, ничего нового не получается. Они остаются теми же. И новых законов постулировать не приходится.
В уравнении же кинетической энергии (Айзермана) появляется член со скоростью в 4-й степени.


А вот в четвёртых производных от компонент скоростей добавляются члены 4-й и 3-й производных по модулю скорости.
${\sum _{i,{j=x,{y,{z}}}}{\frac {\partial ^{{4}}f}{\partial {v}_{{i}}^{{2}}\partial {v}_{{j}}^{{2}}}}}=\frac {\partial ^{{4}}f}{\partial {v}^{{4}}}+\frac {4}{v}\frac {\partial ^{{3}}f}{\partial {v}^{{3}}}$

[evgeniy]

Oleg Zubelevich в сообщении #884102 писал(а):

ShSV в сообщении #880713

писал(а):
лучен новый закон сохранения:
$\frac{\exp{(±\alpha v)}}{v}$ , где v – скорость
Скорость это вектор. Как Вы делите на вектор? как Вы берете экспоненту вектора? Безграмотный текст.

Вы не ответили на это замечание. Если $v $ это модуль скорости одного тела и участвует одно тело, то из закона сохранения кинетической энергии этот интеграл тривиален. Если участвует несколько шаров, Вы хотите сказать, что для одного из этих шаров сохраняется эта величина, то это не правильно.
Поясните, что вы имеете в виду, говоря, что это новый закон сохранения. Сформулируйте закон сохранения.

[ShSV]

evgeniy в сообщении #921561 писал(а):

Oleg Zubelevich в сообщении #884102 писал(а):

ShSV в сообщении #880713

писал(а):
лучен новый закон сохранения:
$\frac{\exp{(±\alpha v)}}{v}$ , где v – скорость
Скорость это вектор. Как Вы делите на вектор? как Вы берете экспоненту вектора? Безграмотный текст.

Вы не ответили на это замечание. Если $v $ это модуль скорости одного тела и участвует одно тело, то из закона сохранения кинетической энергии этот интеграл тривиален. Если участвует несколько шаров, Вы хотите сказать, что для одного из этих шаров сохраняется эта величина, то это не правильно.
Поясните, что вы имеете в виду, говоря, что это новый закон сохранения. Сформулируйте закон сохранения.

Сохраняется сумма этих величин по всем шарам. Так же, как в законе сохранения кинетической энергии mv^2/2 подразумевается сумма. (Это, кстати, легко было выяснить, прочитав основную статью. (См.первое сообщение.))

[evgeniy]

Сумму кинетической энергии всех шаров надо писать в виде $\sum_{i=1}^N m_i V_i^2/2$
Если это сумма энергии всех шаров, и она сохраняется, то зачем вводить такую конструкцию, что она несет нового, по сравнению, с тем, что кинетическая энергия всех шаров сохраняется. Ясно, что функция от константы равна другой константе. Что нового в этом законе, кроме сохранения кинетической энергии.