Дифф. уравнение

[TelmanStud]

Доброго дня всем!
Подскажите пожалуйста можно ли в у.ч.п.
$i \cfrac{\partial \varphi (x,t)}{\partial t}+\cfrac{\partial ^2\varphi (x,t)}{\partial x^2}+\left(\cfrac{\partial \varphi (x,t)}{\partial x}\right)^2-x^2 \omega ^2=0$
каким либо преобразованием избавится от слагаемого $\cfrac{\partial \varphi (x,t)}{\partial x}$.
($i$ мнимая единица)

[ewert]

Сделайте замену $u(x,t)=e^{\varphi(x,t)}$.

[TelmanStud]

ewert в сообщении #880189 писал(а):

Сделайте замену $u(x,t)=e^{\varphi(x,t)}$.

Сейчас попробую

-- 26.06.2014, 11:16 --

$i \cfrac{\partial u (x,t)}{\partial t}+\cfrac{\partial ^2 u (x,t)}{\partial x^2}-u(x,t)x^2 \omega ^2=0$
Вроде получилось
ewert Спасибо!