неравенство 1

[fibonacci]

For all real $a,b,c$ prove that $a^4+b^4+c^4+ab^3+bc^3+ca^3 \geq 2(a^3b+b^3c+c^3a)$

[arqady]

Потому что $\sum\limits_{cyc}(a^2-b^2-ab+bc)^2\geq0$.

[fibonacci]

Спасибо arqady!