2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Проекция в L_2[0,1]
Сообщение15.06.2014, 10:46 
Задача такая: найти проекцию $t^3$ на пространство многочленов степени меньше или равной единице. Ну для начала я воспользовался тем что $ L_2[0,1] = L + L^\perp$ где в качестве $L$ берется пространство многочленов степени меньше или равной единице. Осталось только как то представить $t^3$ в виде суммы элементов из $L$ и $L^\perp$. А дальше не знаю что делать.

 
 
 
 Re: Проекция в L_2[0,1]
Сообщение15.06.2014, 10:54 
Не надо никаких ортогональных дополнений. Базис в том том подпространстве, надеюсь, известен? Ортогонализуйте его (можно даже без Грама-Шмидта, достаточно просто угадать) -- и сложите проекции $t^3$ на ортогонализованные элементы.

 
 
 
 Re: Проекция в L_2[0,1]
Сообщение17.06.2014, 10:57 
А можно поподробнее про проекцию на элемент? А то у нас в курсе вроде бы только проекция на подпространство была.

 
 
 
 Re: Проекция в L_2[0,1]
Сообщение17.06.2014, 10:58 
пространство многочленов степени $\le 3 $ это 4- х мерное пространство, Вы не функаном занимаетесь а линейной алгеборй.

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group