Сходимость по мере и пв

[vlad_light]

Проверить на сходимость $f_n(x)=x^2I_{[-n,n]}(x)$.
Проверяем ф-цию $x^2$. $f_n$ не сходится к ней по мере. Как доказать, что посл. не имеет предела?

-- Пт июн 13, 2014 15:53:36 --

Достаточно сказать, что посл. сходится в каждой точке?

[Oleg Zubelevich]

(Оффтоп)

vlad_light в сообщении #874972 писал(а):

не сходится к ней по мере.

смотря по какой мере, вот по такой например: $d\mu=\frac{dx}{1+x^2}$ сходится

[vlad_light]

Пишу с телефона, долго набирается. Имелась ввиду мера Лебега на Р.