Нестационарный пуассоновский поток

[Ketsyki]

Здравствуйте. Помогите разобраться с пуассоновским потоком. Я тут http://sernam.ru/book_tp.php?id=115 взял формулу для распределение времени между соседними событиями. Но

1. Почему там $a=\lambda$, хотя даже на вики $a=\lambda t$ ? Или $t$ включается в функцию плотности распределения, т.к. поток нестационарный и $\lambda$ тоже зависит от $t$?

2. И мне сказали, что там вывод формулы для распределения времени неверный. Что там выведена формула не для распределения времени между двумя соседними событиями, а формула распределения времени до появления ближайщего события, при $t_0$ - любой момент времени и не обязательно, что это момент наступления события. Это реально так? Я эти формулы в нескольких источниках видел и везде написано, что это формулы распределения времени между событиями.

[Henrylee]

1. где это там $a=\lambda$? Там $a$ это интеграл.
2.Когда поток стационарный, то "время между событиями" и "время до ближайшего" суть имеют одинаковое распределение. Для нестационарного не знаю, лень считать, но вполне возможно что тоже.
PS Хотя нет
И вообще речь тут об условном распределении. Сказано же ''.. и найдем при этом условии закон распределения времени $T$..''. И оно действительно совпадает с тем, о чем Вам сказали - распределении промежутка времени от фиксированного момента времени до ближайшего события.
PPS и вообще там $t$ и $\tau$ встречается для обозначения одного и того же, $t$ и переменная интегрирования и предел интегрирования. Плохо написано, короче..