|
eg__13 |
|
|
|
Включает ли целостное кольцо единичный элемент?
Просто в одной книге я встретил такое определение: "Коммутативное кольцо называется целостным, если в нем отсутствуют делители нуля. Целостное кольцо с единицей называется областью." Т.е. подразумевается, что целостное кольцо не обязательно содержит единицу.
А в математической энциклопедии дается следующее определение: "целостное кольцо- коммутативное кольцо с единицей и без делителей нуля."
Смотрел определение целостного кольца еще в нескольких книгах - такая же история: Где-то одно написано, где-то другое.
Как в таком случае быть?
|
|
|
|
 |
|
the anion |
|
|
|
В таких случаях за определение надо брать то, в котором меньше условий. Скорее всего в тех книгах, которые Вы читали, есть некоторый контекст, в котором все кольца предположительно должны иметь единицу. Целостность означает отсутствие делителей нуля. Само кольцо даже не обязано быть ассоциативным.
|
|
|
|
|
