Полином Чебышева. Сумма ряда

[Nnn124]

1) С помощью полинома Чебышева необходимо аппроксимировать функцию $f(x)=3^x$ до $T_4$.
Полином имеет вид $y = b_0\cdot T_0(x)+b_1\cdot T_1(x)+b_2\cdot T_2(x)+...+b_n\cdot T_n(x)$. $T_n - $коэффициенты Чебышева.Каким образом можно найти коэффициенты $b$, все найденные способы основывались на разложении на отрезке. Т.к необходима ортогональность, то берется отрезок $(-1; 1)$? И подходят ли эти формулы для нахождения этих коэффициентов?

$$$\quad b_n = \frac{2}{\pi}\int_{{-}1}^1 e^xT_n(x)\,\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}$$$

2) Как можно найти сумму ряда полиномом Ньютона?

Lia: Формулы исправлены. Следите за оформлением всех формул.

[Foxer]

Мне казалось, что нужно ввести дискретное скалярное произведение по узлам Чебышева. Ну и соответственно по нему многочлены Чебышева ортогональны и являются базисом. А раскладывать по такому скалярному произведению вроде как не сложно...