Теплообмен: постановка граничных условий

[SuperH1]

Здравствуйте!
Рассматривается уравнение теплопроводности
$\dfrac{\partial u}{\partial t} - a\Delta u + \mathbf v \cdot \nabla u = f$.
У меня вопрос: как правильно ставить граничные условия 3-го рода для такого уравнения?
Например, если бы не было скорости движения жидкости, то были бы такие условия:
$a\dfrac{\partial u}{\partial n} + \beta(u - u_b) = 0$,
где $u_b$ - это заданная температура, например, температура твёрдых стенок канала.
Но мне не понятно, как ставить условия на участках втекания и вытекания жидкости из канала.
Если, например, поставить так:
$a\dfrac{\partial u}{\partial n} - (\mathbf v \cdot \mathbf n) + \beta(u - u_b) = 0$,
то возникают проблемы при анализе задачи на участке вытекания жидкости. Если на участке вытекания жидкости в граничном условии отсутствует слагаемое $(\mathbf v \cdot \mathbf n)$, то всё нормально.
Подскажите, пожалуйста, как нужно ставить краевое условие.
Заранее спасибо.

[warlock66613]

Если на этих участках нет границы раздела сред, то, по-моему, надо ставить граничные условия первого рода и всё.

-- 07.06.2014, 13:06 --

Или второго.