определить функцию, если известно мат.ожидание

[Smogg]

Задачка про вероятности в приложении к программированию.

Известно, что закон распределения это экспоненциальный закон. Также, известно, что математическое ожидание для данного случая - случайная величина из диапазона $[1;2]$.

Собственно, как мне узнать саму функцию при случайно выбранном мат. ожидании?

Я нашел след. определение мат. ожидания:
$M[x] = \int{x d(F(x))}$

и на этом, собсно, все понимание заканчивается...

[ИСН]

Функцию Вы знаете:

Smogg в сообщении #871827 писал(а):

это экспоненциальный закон

Неизвестен параметр (то самое матожидание), но его Вы не знаете, и знать его нельзя: ведь это случайная величина, про которую неизвестно ничего.
Или всё-таки не ничего?

[Smogg]

ИСН в сообщении #871849 писал(а):

Неизвестен параметр (то самое матожидание), но его Вы не знаете, и знать его нельзя: ведь это случайная величина, про которую неизвестно ничего.
Или всё-таки не ничего?

Про мат. ожидание известно, что оно большеравно 1 и меньшеравно 2. А также про него можно узнать что угодно другое, потому что я сам его генерирую.

[ИСН]

Ага! Так может быть, Вы скажете, какой же у него закон распределения?

[Smogg]

У мат. ожидания? Можно считать линейным. Рандом генерируется вполне себе равномерно)

Главное, что на данной итерации есть некое число, не равное тому ж, что на предыдущей итерации. И это число есть определяющий фактор для изменения экспоненциального закона, вероятно, тут к exp(x) примножается какой-то коэффициент, прямо пропорциональный ( али не прямопропорциональный?) мат. ожиданию.

Если мат. ожидание существует, то экспоненциальный закон - е в степени отрицательное что-то.

[ИСН]

А, ну тогда всё просто: запишите плотность вероятности своей целевой величины (зависящую от параметра), да и проинтегрируйте её по этому параметру от 1 до 2.