Задача Штурма-Лиувилля для кольца

[mr_buslic]

Поставить краевую задачу для заданной физической проблемы (Продольные колебания в упругом кольце. Эффектами кривизны пренебречь.) и решить соответствующую задачу Штурма Лиувилля, то есть найти собственные значения и соответствующие собственные функции (с точностью до константы).

Помогите разобраться с граничными условиями! И намекните, пожалуйста, на ход решения. Неделю уже с ней парюсь.

[ewert]

mr_buslic в сообщении #871795 писал(а):

Помогите разобраться с граничными условиями!

Они периодические, это стандартная задача: само смещение в нуле равно смещению в двух пи, и с производными смещения по углу аналогично.

mr_buslic в сообщении #871795 писал(а):

И намекните, пожалуйста, на ход решения.

Намекаю: схема -- абсолютно стандартна. Специфика граничных условий ровно никак на общую схему не влияет. Ну разве что все с.ч. (кроме нулевого) окажутся двукратными; так и пусть себе окажутся -- жалко, что ли.