inequality

[fibonacci]

Спасибо за красивое решение $arqady$!

[fibonacci]

Non negative real numbers $p,q,r$ satisfy $ p+q+r=1$. Prove that $ 7(pq+qr+pr) \leq 2+9pqr$

[arqady]

Это очевидно после гомогенизации.
Кстати, Ваше неравенство верно для всех действительных $p$, $q$ и $r$ таких, что $p+q+r=1$ и $pq+pr+qr\geq-1$.

[Deggial]

fibonacci, новые задачи оформляйте в виде новых тем.