1) Если степенной ряд равномерно сходится на

, то он многочлен.
2) Если

-- множество сходимости степенного ряда, то он сходится неравномерно на

Где

-- радиус сходимости.
2) Пусть дан степенной ряд

Его множество сходимости

Радиус сходимости

Положим

Тогда

Но ведь ряд

расходится. Значит, (1) сходится неравномерно на

Это правильно?
Как 1) доказать? Там же и в обратную сторону верно?