Преобразование Фурье в $S'$

[QQhi]

помогите решить: найти преобразование Фурье функционалов $F=x|x-2|$, $F=|x|\sin(x)$ в $S'$
Стандартное решение с подсчетом интеграла результатов не принесло(не работает теорема Фубини). Есть предположение, что нужно использовать свертку, но не знаю как действует $\[\overset{\wedge}{\Theta(x)}\]$ на $\varphi'(x)$ и $\varphi''(x)$.