Аппроксимация однородных ГУ в методе прогонки

[TeraWATT]

Помогите пожалуйста разобраться с однородными ГУ при решении уравнения
$ \begin{cases} \frac{\partial u}{\partial t}=\Delta u+xyt\\ u |_{x=0}=u |_{x=1} =0\\ \frac{\partial u}{\partial y} |_{y=0} = \frac{\partial u}{\partial y} |_{y=1} =0\\ u |_{t=0} = {\cos(\pi x)}{x(1-x)} \end{cases} $
методом переменных направлений с последующим использованием метода прогонки для решения получившейся СЛАУ.
Проблема в следующем: так как граничные условия по х однородные, получается, что первая и последняя строчки в матрице
$ \begin{pmatrix} -\beta_1 & \gamma_1 & 0 & \cdots & \cdots & \cdots & 0\\ \alpha_2 & -\beta_2 & \gamma_2 & \cdots & \cdots & \cdots & 0\\ 0 & \alpha_3 & -\beta_3 & \gamma_3 & \cdots & \cdots & 0\\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots\\ \cdots &\cdots & \cdots &\cdots & \cdots & \alpha_N & -\beta_N\\ \end{pmatrix} \qquad $
состоят из нулей, система получается неопределенной. Как же тогда аппроксимировать ГУ?

Ссылки: http://mathhelpplanet.com/static.php?p= ... eniya-slau -метод прогонки
http://alexandr4784.narod.ru/ts/ts_dop1_4.pdf -метод переменных направлений (с 610-й стр)

[TeraWATT]

Разобрался. Неопределенной она не будет, т.к известны u(0) и u(n). При реализации метода первой паре прогоночных коэффициентов нужно присвоить нули