Идеал совпадает со всем кольцом

[Ghose]

Доказать, что если в идеале имеется образ элемента кольца, то идеал совпадает со всем кольцом.

Добрый день. Прошу помочь составить и понять суть доказательства, поскольку я не очень-то в них силён. На данный момент единственное, что приходит в голову - как-то свести к случаю, что идеал, содержащий обратимые элементы, совпадает со всем кольцом. Это правильное направление для доказательства?

[AV_77]

Для начала хорошо бы задачу сформулировать в нормальном виде.